「完全数(パーフェクトナンバー)」数学に関連するかっこいい用語まとめ

専門用語

・中二病っぽくてかっこいい数学の用語を集めました。

・後半の語句は説明なしで、用語の羅列のみになります。意味はわからないけど何かすごそうな数学の世界に浸りましょう。決して調べるのが面倒だったわけではありません。

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・インテグラル
 積分記号「∫」の名前。

・グレーターザン
 「<」記号の名前。大なりとも。

・ファゾム
 長さの単位で、両腕をいっぱいに伸ばした時の右手から左手までの長さに相当する。約1.8メートルで、水深を測るときに用いられる。

・オングストローム
 原子の大きさや可視光の波長を表す単位。1オングストローム=0.1ナノメートル。

・恒河沙(ごうがしゃ)
 仏教用語に由来する数の単位。「ガンジス川の砂の数」の意味で、10の52乗を指す。

・夜の九王(よるのきゅうおう)
 メソアメリカ(マヤやアステカを含む高度文明)で用いられた9日周期の暦。9日それぞれを9の異なる神が支配する。

・スーパー素数
 素数のうち、素数番目(2,3,5,7,11…番目)の素数を指す。例えば、5は3番目の素数で、3は素数なので5はスーパー素数となる。

・フィボナッチ数列
 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34…という、前の2つの数を足したものが次の数になる数列。自然界に多く見られ、花の花弁の枚数や貝のうずまきなどが当てはまる。また、フィボナッチ数列の比率は、多くの歴史的建築物や芸術作品に使われている黄金比になっているので、神秘的な数列といわれる。

・ミレニアム懸賞問題
 解いた者に100万ドルの懸賞金が与えられる数学の7つの未解決問題。それぞれ数学上の各分野の非常に難しい問題で、既に1つは解決済みになっている。

・エラトステネスの篩(ふるい)
 素数を発見するためのアルゴリズム。古代ギリシアの科学者、エラトステネスが考案したとされる。

・ケーニヒスベルクの橋
 数学における一筆書きの問題。「ケーニヒスベルクの川にかかる七つの橋を、二度通らずにすべて渡る経路が存在するか」というもの。

・ハノイの塔
 パズルの一種。3本の棒と、中心に穴のあいた何枚かの異なる大きさの円盤を使い、ルールに従って全ての円盤を一番右の棒に移動させていくゲーム。「64枚の円盤を使いパズルを解いたとき人類は滅亡する」という言い伝えがあるが、計算上その枚数でパズルを解くには5800億年かかる。

・無限ホテルのパラドックス
 数学の集合論に関する逆説。客室が無限にあるホテルが存在し無限人の客が泊まり満室になっている状態とする。新たに来た1人の客を泊めたい場合、一見すると不可能のように思える。しかし、無限ホテルの部屋数は満室であろうと無限なので、泊っている客を一斉に隣の部屋に移せば最初の部屋が空き、そこに新たな客を泊めることができる、という内容。

・オイラーの等式
 e^iπ+1=0で表される式。数学者のレオンハルト・オイラーに由来する。e(ネイピア数)、i(虚数単位)、π(円周率)、0、1という、基本的な数学定数のみで成り立っているため、数学の世界において最も美しい数式と称される。

・ゴールドバッハ予想
 数学者のゴールドバッハによる予想。「3以上の全ての偶数は2つの素数の和で表せる」「7以上の奇数は3つの素数の和で表せる」というもの。未解決問題であり、未だ完全に解かれていない。

・フェルマーの最終定理
 フランスの数学者ピエール・ド・フェルマーが数多く残した定理のうち、最後に証明された定理。「3以上の自然数nについてx^n + y^n = z^n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない」というもの。300年以上証明されることがなかったが、多くの数学者たちが挑戦し残した結果を基に、最終的に1993年にアンドリュー・ワイルズによって証明された。

・ゲーデルの不完全性定理
 オーストリアの数学者ゲーデルが証明した定理で、「数学が正しいもの(矛盾のない完全なもの)であることを数学的に証明することはできない」というもの。自分自身では自分の正しさを証明できないという内容から「嘘つきのパラドックス」「自己言及のパラドックス」ともいわれる。

・完全数(パーフェクトナンバー)
 自身をのぞく約数をすべて足すと、自身と同じ数になる自然数。例えば6は完全数であり、6以外の約数1,2,3をすべて足すと6になる。他にも、28、496、8128など50個が発見されている。

・超越数(トランセンデンタルナンバー)
 代数方程式の解にならない数(複素数)を指す。e(ネイピア数)、π(円周率)などを含むほとんどの複素数が超越数に当てはまる。

・無限小数(インフィニット・デシマル)
 円周率など、小数点以下の数が限りなく続く小数。途中で同じ数が繰り返されるものは循環小数(リカーリング・デシマル)と呼ばれる。

・メンタル・アリスメティック
 英語で「暗算」。

・マルチプリケーション・テーブル
 英語で「九九」。

・ダイアゴナル
 英語で「対角線」。

・アブソリュート・バリュー
 英語で「絶対値」。

・インバース・プロポーション
 英語で「反比例」。

・コーディネート・アクシス
 英語で「座標軸」。

・パーペンディキュラー・バイセクター
 英語で「垂直二等分線」。

・グレイテスト・コモン・ディバイザー
 英語で「最大公約数」。

・クアドラティック・フォーミュラ
 英語で「二次方程式の解の公式」。

・サーキュラー・セクター
 英語で「扇形」。

・トラペゾイド
 英語で「台形」。

・パラレログラム
 英語で「平行四辺形」。

・ノナゴン
 英語で「九角形」。

・テッセラクト
 英語で「四次元超立方体」。

・チェーンルール
 英語で「連鎖律」。

以下語句のみ

・絶対収束
・再帰性パラドックス
・漸近的に平坦な時空
・ドラゴン曲線
・デデキント切断
・ゼロスロープ極限
・ペアノの存在定理
・ローレンツ多様体
・マンデルブロ集合
・ユークリッド幾何学
・ミンコフスキー空間
・イプシロンデルタ論法
・クロネッカーの青春の夢
・アレフ・ゼロ
・アークタンジェント
・ラグランジュ・リゾルベント
・カントールのフラクタルダスト
・クインティックスリーフォールド
・シェルピンスキーのギャスケット
・チャーチ・チューリングのテーゼ
・リーマン-クリストッフェルのテンソル
・ド・ジッター空間
・反ド・ジッター空間
・ディリクレ境界条件
・キリングベクトル場
・アルキメデスの螺旋
・グロタンディーク宇宙
・アローの不可能性定理
・ヘヴィサイドの階段函数
・クロネッカーの極限公式
・カラテオドリの存在定理
・アイゼンシュタイン級数
・局所凸位相ベクトル空間
・ホモロジカルミラー対称性
・グロモフ・ハウスドルフ収束
・アティヤ=シンガーの指数定理
・ワイエルシュトラスの近似定理
・ヴァイエルシュトラスの楕円函数
・実解析的アイゼンシュタイン級数
・ゲルフォント=シュナイダーの定理
・コンパクトハウスドルフ空間上の連続函数
・ランダウ=リフシッツ=ギルバート方程式
・レイリー=フェイバー=クラーンの不等式
・ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理
・ミナクシサンドラム-プレイジェルゼータ函数
・アイヒェルブルク・ゼクスルウルトラブースト

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